关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思