三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗天后的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗生体验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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