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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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