三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

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　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识(sh一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次í)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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