反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调(diào)区中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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