三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥>

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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