等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用字(zì)母d表明的。
关(guān)于等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念以及(jí)等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和(hé)性质公式总结,等差数列前n项(xiàng)和概念,等(děng)差数列前n项(xiàng)是(shì)什(shén)么(me)意思,等差数列(liè)前n项和常用公式等(děng)问题,小编将为你(nǐ)收拾以下常识:
等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种,假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà2018年中秋节是几月几号,2018年中秋节是哪一天阳历)数列,各项同乘以常数k所得数(shù)2018年中秋节是几月几号,2018年中秋节是哪一天阳历列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),从(cóng)中取出等距(jù)离的项(xiàng),构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第(dì)二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。
等差数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么
等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成(chéng)一个新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了