三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chu生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思í)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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