三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn_D是什么意思，_3是什么意思)当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xi_D是什么意思，_3是什么意思àn)的重要(yào)条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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