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做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什么意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或(huò)向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

驻(zhù)店和拐点的区别

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为(w做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪èi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二(èr)阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数(shù)不为0的点就是(shì)拐点。

拐(guǎi)点的(de)求法

　　可以按(àn)下列步(bù)骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个(gè)实根(gēn)或二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的(de)极值点(diǎn做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪)也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极小值