为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(m顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗ěi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗r: #ff0000; line-height: 24px;'>顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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