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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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