反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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