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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α<几十块钱的阿富汗玉是真的吗/p>

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然(rán)还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数(shù)学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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