为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 昆明市属于几线城市，云南最好三个城市