三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(z决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思hōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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