反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(dià韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗o)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

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　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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