反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表数不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表