三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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