反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠k青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？π+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(su青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？ǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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