反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数(s2升是多少斤啊 2升是多少毫升hù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=2升是多少斤啊 2升是多少毫升tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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