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　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是(shì)的(de)二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数(shù)学家(jiā)对三(sān)角学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

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