反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态快得(dé)出函数f的(de)定义域D真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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