为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I士官生是什么意思，大学士官生是什么.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解士官生是什么意思，大学士官生是什么(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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