三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直乔丹有多高线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四乔丹有多高点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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