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项(xiàng)数(shù)怎么(me)求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星然(rán)数则通(tōng)常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得(dé)出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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