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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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