三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁)的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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