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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)<也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句/p>

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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