等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是(shì)常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它曹操的观沧海是什么体裁的诗,观沧海是什么体裁的诗古体诗的前一项的差等于同一个常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就叫做等曹操的观沧海是什么体裁的诗,观沧海是什么体裁的诗古体诗差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个(gè)新数列(liè),此数列仍是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么
等差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含(hán)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè),从中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng),构成一个新数列,此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了