三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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