反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函数的求中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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