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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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