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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采(cǎi)用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第nkm是公里吗，1km等于多少公里列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经km是公里吗，1km等于多少公里移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

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