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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　大冤种什么意思，大冤种是骂人吗而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)大冤种什么意思，大冤种是骂人吗个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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