拐点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数(shù)符号(hào)不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点(diǎn)为0不(bù)能判(pàn)定(dìng春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句)一阶(jiē)导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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