三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎ感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内o)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内)的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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