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　　余弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是整个实数(shù)集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为2kπ（k为整(zhěng)数）时(shí)，该函(hán)数有极大值1；

　　在(zài)自变量(liàng)为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余(yú)弦函数是(shì)偶函数，其(qí)图像关(guān)于y轴对(duì)称。

三(sān)角函数的定(dìng)义(yì)

　　1. 设是一个任(rèn)意角，在的终边上任取（异于原(yuán)点(diǎn)的）一点(diǎn)P（x,y）则(zé)P与(yǔ)原点(diǎn)的距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问(wèn)题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值应(yīng)该是(shì)相等(děng)的，即凡是终边相同(tóng)的(de)角的三(sān)角函数值相(xiāng)等；

　　②实际(jì)上，如果终边在坐标轴上，上(shàng)述定义同样适用；

　　③三(sān)角(jiǎo)函数是以比值为函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象限的变化(huà)而不同(tóng)，故三角函(hán)数的符(fú)号应由象限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意(yì):(1)以后我们(men)在(zài)平(píng)面直角(jiǎo)坐标系内研(yán)究角的问题，其(qí)顶点都在原点，始边都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于(yú)是转了几圈，按(àn)什(shén)么方(fāng)向旋(xuán)转的不清楚，也只有这样(yàng)，才(cái)能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数在各象限内的符号规(guī)律：第一象限(xiàn)全(quán)为正,二正(zhèng)三(sān)切四余弦

余弦(xián)函数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定(dìng)理(lǐ)

　　对于任意三角(jiǎo)形，任(rèn)何(hé)一边的(de)平方等(děng)于(yú)其他两边平方的和减去这两(liǎng)边与它们夹角的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对(duì)于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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