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　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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