三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形世界上女性最开放的是哪个国家; line-height: 24px;'>世界上女性最开放的是哪个国家的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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