为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通z路由器有使用年限吗hi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早路由器有使用年限吗出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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