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　　其中，x表示样本(běn)的平(píng)均数，n表示样本的数(shù)量，xi表示(shì)个体，而s^2就(jiù)表示方差。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文(wén)字表达式(shì)：两个数(shù)的和与(yǔ)这两(liǎng)个数(shù)的差的(de)积等于这两个(gè)数的平方差。

　　此即(jí)平方差公式(shì)

　　标(biāo)准差：标(biāo)准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离(lí)均(jūn)差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

　　在概率统计中最常使用(yòng)作为统计分布程度上(shàng)的测量。

　　标准差(chà)是方(fāng)差的算术(shù)平方根。

　　标准差(chà)能反映一(yī)个数(shù)据集的离散程度。

　　扩展资料：

　　方差和(hé)标准差是测算离(lí)散趋势最重要、最常用的(de)指标。

　　方差是各变量值与其(qí)均值离差(chà)平(píng)方的平均数，它是测算数值型数据离散程度(dù)的(de)最重要的(de)方法。

　　标准差为方差的算(suàn)术平方(fāng)根，用(yòng)S表示。

　　标(biāo)准差可(kě)以当作不确定性(xìng)的一(yī)种测量(liàng)。

　　例(lì)如在物理科学中，做重(zhòng)复性测量时(shí)，测量(liàng)数值(zhí)集合(hé)的标(biāo)准差代(dài)表这些测量(liàng)的精确度。

　　当要决(jué)定测量值是否符合预测值，测量值的(de)标准差(chà)占有决定(dìng)性重要角色：如果测量平均值与预测值相(xiāng)差太远，则认为测量值与预测值(zhí)互相(xiāng)矛(máo)盾(dùn)。

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