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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃ine-height: 24px;'>两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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