反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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