反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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