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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-t大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗an^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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