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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两(liǎn130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元g)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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