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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗关系(xì)。

　　而互斥表牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(h牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗ù)斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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