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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)

  计算步(bù)骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结果(guǒ)为e的u次(cì)方,带入u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的(de)u次方的(de)导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料(liào):

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)的自变量x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时(shí)的极限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的(de)导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数(shù)的局(jú)部性质。

  一个函(hán)数在某一(yī)点的导数描述了这个函数在这一点(diǎn)附近(jìn)的变化(huà)率。

  如果(guǒ)函(hán)数的自变量和取值都是实(shí)数的(de)话(huà),函数在某一点的导(dǎo)数就是该函(hán)数(shù)所代表的曲线在(zài)这一点上(shàng)的切线斜率。

  导数(shù)的本质是通(tōng)过极限(xiàn)的概念(niàn)对函数进行(xíng)局部的线性逼近。

  例如在(zài)运动学中,物体的位(wèi)移(yí)对(duì)于(yú)时间的导数(shù)就是物体的瞬时速度。

  不是所有的函(hán)数(shù)都(dōu)有导数,一个函数也(yě)不一定在所(suǒ)有的点上都有导(dǎo)数。

  若某函数在某一点导(dǎo)数存在,则称其(qí)在(zài)这一(yī)点(diǎn)可导(dǎo),否(fǒu)则(zé)称为不可(kě)导。

  然而(ér),可(kě)导的函数一(yī)定(dìng)连续(xù);

  不(bù)连续的(de)函(hán)数一(yī)定不可(kě)导。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数是多少(shǎo)?

  e的告(gào)察钢琴里面小快板的速度是多少,钢琴中小快板是什么意思2x次(cì)方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵(chǎo)函数(shù),由u=2x和y=e^u复(fù)合(hé)而(ér)成。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的(de)导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导,结果为e的(de)u次方,带入u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次(cì)方的(de)导数乘(chéng)u关于(yú)x的导数即为(wèi)所求结(jié)果(guǒ),结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数的0次方都等于1。

  原因如下(xià):

  通常代表3次方。

  5的3次(cì)方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次(cì)方需除以一个5,所以可(kě)定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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