反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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